Теоретический и численный анализ локализации пластических деформаций в изотропных дилатирующих неассоциативных средах в условиях плоской деформации

Статья посвящена предельному равновесию и локализации пластических деформаций вдоль сдвиговых полос в пластических дилатирующих средах. Получены уравнения характеристик систем уравнений для напряжений и скоростей в плоскодеформированном состоянии для произвольной функции поверхности текучести с зависимостью от первых двух инвариантов и неассоциативным законом течения в рамках жесткопоастического подхода. Получены уравнения для напряжений вдоль характеристик в предельном состоянии и исследована область гиперболичности. Приведена численная молель решения упругопластической задачи галеркиновскими уравнениями на спектральных элементах высокого прядка. Проведены численные эксперименты для линейной функции поверхности текучести с целью установить границы диапазона возможных наклонов сдвиговых полос и проэкзаминировать теоретические результаты.