О совместных приближениях логарифмов простых чисел

В первой части статьи модификация элементарного метода Э. Ч. Титчмарша применяется к доказательству локальной теоремы Кронекера. Для произвольной конечной последовательности $\boldsymbol{\bar{\lambda}} = (\lambda_{1},\ldots,\lambda_{r})$ вещественных чисел, линейно независимых над полем $\mathbb{Q}$, и для любого $\varepsilon>0$ этот метод даёт явную верхнюю оценку величины $h = h(\varepsilon,\boldsymbol{\bar{\lambda}})$ такой, что для всякой последовательности $\boldsymbol{\bar{\alpha}} = (\alpha_{1},\ldots,\alpha_{r})$ любой интервал длины $h$ содержит точку $t$ такую, что $\|t\lambda_{s}-\alpha_{s}\|\leqslant\varepsilon$, $1\leqslant s\leqslant r$. Эта оценка уступает по точности наилучшей известной на сегодняшний день, однако проста в выводе и в приложениях приводит, по сути, к результатам той же точности, что и наилучшая.
Во второй части помещены воспоминания авторов об академике Алексее Николаевиче Паршине.