О симметриях трехмерных алгебраических цепных дробей

В данной работе подробно доказывается критерий наличия у алгебраической цепной дроби собственной палиндромической симметрии в размерности $4$. Также мы приводим новое доказательство критерия наличия собственной циклической палиндромической симметрии в размерности $4$. В качестве многомерного обобщения цепных дробей рассматриваются полиэдры Клейна.