О преобразованиях Бушмана — Эрдейи и Мелера — Фока, связанных с группой $SO_0(3,1)$

С помощью функционала, определенного на паре согласованных пространств представления связной подгруппы собственной группы Лоренца, вычислены формула преобразований Бушмана — Эрдейи функции, кратной функции Лежандра, и формула преобразования Мелера-Фока функции Лежандра обратного аргумента. Также выведено обобщение одной известной формулы для преобразования Мелера–Фока.