О расположениях двух $M$-кривых степени $4$, овал одной из которых обвивается вокруг овала другой

Рассматривается задача топологической классификации взаимных расположений в вещественной проективной плоскости двух $M$-кривых степени $4$. На изучаемые расположения наложены условие максимальности (овал одной из этих кривых имеет $16$ попарно различных общих точек с овалом другой из них) и условие комбинаторного характера, выделяющее специальный тип таких расположений. Перечислены попарно различные топологические модели расположений этого типа, удовлетворяющие известным фактам о топологии неособых кривых и топологическим следствиям теоремы Безу. Таких моделей оказалось $564$. Доказано, что $558$ моделей не могут быть реализованы кривыми степени $8$, остальные $6$ моделей удалось построить. Доказательства нереализуемости проводятся методом Оревкова, основанным на применении теории кос и зацеплений.