Обобщение проблемы Варинга для девяти почти пропорциональных кубов

Получена асимптотическая формула для количества представлений достаточно большого натурального $N$ в виде суммы девяти кубов натуральных чисел $x_i$, $i=\overline{1,9}$, удовлетворяющих условиям
$$ |x_i^3-\mu_iN|\le H, \mu_1+\ldots+\mu_9=1 H\ge N^{1-\frac1{30}+\varepsilon} , $$
где $\mu_1,\ldots,\mu_9$ — положительные фиксированные числа. Этот результат является усилением теоремы Е.М.Райта.