Про котангенс

В работе описывается прием рассуждений, позволяющий получать относительно простые оценки значений котангенса для углов из полуинтервала $(0, \pi/2 ]$. Прием базируется на способности котангенса уточнять некоторые свои оценки, ранее полученные из сторонних соображений. В качестве иллюстрации приема приводятся выводы оценок котангенса для двух подклассов дробно-рациональных функций.