О некотором произведении $\mathrm{SM}$-групп

Подгруппа $A$ группы $G$ называется $\mathrm{tcc}$-подгруппой в $G$, если существует подгруппа $Y$ группы $G$ такая, что $G=AY$ и для любого $X\le A$ и $Z\le Y$ существует элемент $u\in \langle X, Z \rangle$ такой, что $XZ^u \leq G$. Запись $H\le G$ означает, что $H$ является подгруппой группы $G$. В этой статье доказано, что класс всех $\mathrm{SM}$-групп замкнут относительно произведения $\mathrm{tcc}$-подгрупп. Здесь $\mathrm{SM}$-группой называется группа, у которой каждая субнормальная подгруппа перестановочна с каждой максимальной подгруппой.