Структура областей Валена для трехмерных решеток

Найден явный вид областей Валена первого и второго типов, составленных из значений трехмерного вектора с абсолютными величинами произведений координат приведенных по Минковскому базисов трехмерных решеток определителя 1. Речь идет об уточнении и обобщении классической теоремы Валена о погрешностях приближений вещественного числа соседними подходящими дробями.