О достаточных условиях существования решения бесконечно-разностного уравнения с переменными коэффициентами

В работе рассматривается разностное уравнение вида $\sum_{l=0}^{r}{{{a}_{k,l}}{{Z}_{k+l}}}={{y}_{k}}\ (k\in \mathbb{Z})$, где $r\in \mathbb{N},\ y={{\left\{ {{y}_{k}} \right\}}_{k\in \mathbb{Z}}}$ — заданная числовая последовательность из пространства ${{l}_{p}}\ (1\le p<\infty)$, при условии, что матрица $A=({a}_{k,l})$, ${{a}_{k,l}}\in \mathbb{R}$, обладает свойством, близким к наличию доминантной диагонали. С помощью теоремы о неподвижной точке выписаны достаточные условия на коэффициенты $a_{k,l}$, при которых данное уравнение имеет единственное решение $Z=\{ Z_k\}_{k\in \mathbb{Z}}$, принадлежащее пространству $l_p$, и для нормы этого решения приведена числовая оценка сверху.