Акустические волны в гипоупругих телах. II. Анизотропные материалы

Для гипоупругих анизотропных материалов выписаны определяющие соотношения нелинейной упругости, устанавливающие связь между обобщенными яуманновскими производными тензора напряжений и неголономной меры деформаций, введенной в работах А.А. Маркина. Связь конкретизирована для анизотропных материалов с кубической симметрией свойств. Соотношения записаны в проекциях в упругие собственные подпространства кубического материала. Проведен анализ взаимного влияния процессов конечного деформирования, принадлежащих различным собственным подпространствам.
Рассмотрены процессы деформирования, в которых главные оси деформаций совпадают с одними и теми же материальными волокнами, положение которых относительно главных осей анизотропии не изменяется. Для таких процессов выписаны упругие потенциалы для двух моделей материалов: общей, содержащей девять упругих констант, и модели, удовлетворяющей обобщению частного постулата А.А. Ильюшина на анизотропные материалы, содержащей шесть констант.
Приведены результаты решения задачи о распространении акустических волн в гипоупругих анизотропных материалах с кубической симметрией свойств. В качестве начальных деформаций материала рассмотрены деформации, целиком расположенные в его упругих собственных подпространствах: чисто объемная деформация, растяжение-сжатие в главных осях анизотропии, чистый сдвиг в плоскости главных осей анизотропии. Предварительные конечные чисто объемные деформации не оказывают влияния на форму угловых зависимостей фазовых скоростей распространения волн в вертикальной плоскости, а влияют только на величины фазовых скоростей. При предварительном формоизменении материал приобретает дополнительную анизотропию, а форма угловых зависимостей фазовых скоростей изменяется. Результаты показывают, что в некоторых случаях шестиконстантная модель материала не прогнозирует изменение скоростей распространения поперечных волн при начальных конечных деформациях.