О рациональных треугольниках и равногранных рациональных тетраэдрах

На основе формул Эйлера для рациональных треугольников дана параметризация классов подобных равногранных рациональных тетраэдров посредством $\mathbb Q$-рациональных точек двумерного аффинного алгебраического многообразия над $\mathbb Q$. Рациональная кривая. обнаруженная на этом многообразии, дала параметрическую серию равногранных рациональных тетраэдров, в числе которых найден равногранный тетраэдр с длинами ребер 533, 875, 888, имеющий целую площадь грани и целый объем.