Некоторые комбинаторные аспекты теоретико-группового подхода к проблеме быстрого умножения матриц

В рамках теоретико-группового подхода к проблеме быстрого умножения матриц, изложенного в основополагающей работе [5], возникают специфические комбинаторные объекты, получившие название “однозначно разрешимые матрицы” (в оригинале “uniquely solvable puzzle”) или сокращенно USP-матрицы.
В работе обсуждаются вопросы, связанные с некоторой числовой характеристикой USP-матриц и доказывается обобщение одного ключевого результата из [5], касающегося алгебраических свойств USP-матриц.