К вопросу о тестовых элементах в группе кос

Элемент $w$ из группы $G$ называется тестовым для эндоморфизмов, если для любого эндоморфизма $\varphi$ группы $G$ из условия $\varphi(w)=w$ следует, что $\varphi$ — автоморфизм. Показывается, что любой элемент коммутанта группы кос $B_n$ не является тестовым.