О локально нильпотентных радикалах Б. И. Плоткина для алгебр Ли

Изучены соотношения между локально нильпотентными радикалами Б. И. Плоткина [1] для алгебры Ли $L$: наибольшим локально нильпотентным идеалом $Pl(L)$; верхним локально нильпотентным радикалом $PL(L)$ и традиционными радикалами: верхним слабо разрешимым радикалом В. А. Парфенова $S(L)$ и первичным радикалом $P(L)$. Для произвольной алгебры Ли $L$ показаны включения $P(L)\subseteq PL(L) \subseteq S(L)$. Первое включение может быть строгим. Вопрос о строгости второго включения открыт. Для произвольной специальной алгебры Ли $L$ справедливо равенство $P(L)=PL(L)=S(L)$.