О финитной аппроксимируемости обобщенных свободных произведений групп с циклическим объединением

Пусть $G$ — свободное произведение финитно аппроксимируемых групп $A$ и $B$ с циклическими объединенными подгруппами $H$ и $K$. Доказано, что если существуют гомоморфизмы групп $A$ и $B$ на почти полициклические группы, инъективные на подгруппах $H$ и $K$, то группа $G$ финитно аппроксимируема.