О некоторых свойствах палиндромических автоморфизмов свободной группы

Пусть $F_n$, $n\ge2$ есть свободная группа, порожденная $n$ буквами $x_1,\ldots,$ $\ldots,x_n$ и $Aut(F_n)$ — группа автоморфизмов $F_n$. Рассматриваются некоторые подгруппы группы $Aut(F_n)$.
Сначала исследуется группа палиндромических автоморфизмов $\text{П}A(F_n)$. Эта группа впервые была определена Коллинзом в [1] и связана с конгруэнц-подгруппами в $SL(n,\mathbb Z)$ и группой симметрических автоморфизмов свободной группы. Вычисляется центр группы палиндромических автоморфизмов. Для этого используется комбинаторика слов группы $F_n$.
Вторая тема статьи связана с точностью линейного представления группы элементарных палиндромических автоморфизмов $E\text{П}A(F_n)$. Показывается, что некоторое конкретное представление нелинейно. Для этого используется подгруппа $IA(F_n)$ группы $Aut(F_n)$ [15].