Аннотация:
В работе приводится обзор результатов (с разной степенью подробности) по трём различным направлениям.
Основное центральное направление относится к рекуррентным последовательностям, прежде всего к их базисным (в различном понимании) множествам.
Другое направление связано с новыми комбинаторными объектами — $(v,k_1,k_2)$-конфигурациями, возникающими на пути ослабления условий, определяющих известные комбинаторные объекты — $(v,k,\lambda)$-конфигурации.
Третье направление имеет дело с инвариантными дифференциалами высших порядков от нескольких гладких функций одной вещественной переменной.
В каждой из этих тем рассматриваемые вопросы связаны с комбинаторными конфигурациями в виде конечных плоскостей, а приводимые результаты получены благодаря однотипным представлениям точек соответствующих конфигураций точками многомерных локально евклидовых пространств.
В случае инвариантных дифференциалов эти представления возникают естественно, а в случае рекуррентных последовательностей и $(v,k_1,k_2)$-конфигураций вводятся по аналогии, но уже искусственным образом.
Библиография: 39 названий.