Modification of the Mishou theorem

В 2007 г. Г. Мишу доказал совместную теорему универсальности для дзета-функции Римана $\zeta(s)$ и дзета-функции Гурвица $\zeta(s,\alpha)$ с трансцендентным параметром $\alpha$ об одновременном приближении пары функций из широкого класса аналитических функций сдвигами $(\zeta(s+i\tau), \zeta(s+i\tau,\alpha))$, $\tau\in \mathbb{R}$. Он получил, что множество таких сдвигов, приближающих данную пару аналитических функций, имеет положительную нижнюю плотность. В статье получено, что множество таких сдвигов имеет положительную плотность для всех $\varepsilon>0$, за исключением счетного множества значений $\varepsilon$, где $\varepsilon$ — точность приближения.
Результаты аналогичного типа также получены для сложных функций $F(\zeta(s),\zeta(s,\alpha))$ для некоторых классов операторов $F$ в пространстве аналитических функций.
Библиография: 21 название.