О доказательстве Н. П. Романова его аддитивной теоремы и ее аналогах

В работе описывается техника, придуманная Н. П. Романовым для доказательства его теоремы о том, что нижняя асимптотическая плотность суммы множества простых и множества степеней фиксированного натурального числа положительна, которая также позволяет заменить в этой теореме второе множество другим — с похожими распределением и арифметикой. Описываются условия на второе множество, достаточные для получения аналога теоремы, и приводится пример множества с похожим распределением, но с другой арифметикой, для которого эти достаточные условия не выполняются. Доказывается, что для указанного множества аналог теоремы Романова неверен.
Библиография: 9 названий.