Смешанная совместная функциональная независимость для дзета-функции Римана и периодических дзета-функциий Гурвица

Функциональная независимость дзета-функций является интересной проблемой современности и восходит к Д. Гилберту. В 1990, выступая с докладом на Международном конгресе математиков в Париже, он выдвинул гипотезу, что дзета-функция Римана не удовлетворяет никакому алгебраическому дифференциальному уравнению. Эта гипотеза была доказана А. Островским. В 1975 г. С.М. Воронин доказал функциональную независимость дзета-функции Римана. С тех пор многими авторами была получена функциональная независимость ряда дзета и $L$-функций.
В настоящей статье получена совместная функциональная независимость дзета-функции Римана и периодических дзета-функциий Гурвица с параметрами, алгебраически независимыми над полем рациональных чисел. Такая функциональная независимость иногда называется смешанной, поскольку дзета-функция Римана имеет эйлеровое произведение по простым числам, а периодические дзета-функции Гурвица такого произведения не имеет.
Библиография: 17 названий.