RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник // Архив

Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 2, страницы 154–172 (Mi cheb548)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

О конгруэнц–когерентных алгебрах Риса и алгебрах с оператором

А. Н. Лата

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Аннотация: В работе описываются конгруэнц-когерентные алгебры Риса и алгебры с оператором. Концепция когерентности была предложена Д. Гейгером.
В разделе 3 найдены условия отсутствия свойства конгруэнц-когерентности для алгебр имеющих собственные подалгебры. Для алгебр Риса получено необходимое условие конгруэнц–когерентности. Для произвольной алгебры с оператором найдены достаточные условия конгруэнц–когерентности. Кроме того, полностью описаны конгруэнц–когерентные унары.
В разделе 4 рассматриваются модификации свойства конгруэнц–когерентности. Понятия слабой и локальной когерентности были предложены И. Хайда. Установлены достаточные условия слабой и локальной когерентности алгебр с оператором.
В разделе 5 рассматриваются алгебры $\langle A, d, f \rangle$, сигнатура которых состоит из тернарной операции $d(x,y,z)$ и унарной операции $f$, являющейся эндоморфизмом относительно первой операции. Тернарная операция $d(x,y,z)$ определена в соответствии с подходом, предложенным В. К. Карташовым. Для алгебр $\langle A, d, f \rangle$ получены необходимые и достаточные условия конгруэнц–когерентности. Для алгебр $\langle A, d, f, 0 \rangle$ с нульарной операцией $0$ для которой $f(0)=0$, найдены необходимые и достаточные условия слабой и локальной когерентности.
Библиография: 33 названия.

Ключевые слова: решетка конгруэнций, конгруэнц-когерентность, слабая когерентность, локальная когерентность, алгебра Риса, конгруэнция Риса, алгебра с операторами, унар с мальцевской операцией, операция почти единогласия, слабая операция почти единогласия.

УДК: 512.579

Поступила в редакцию: 26.05.2017
Принята в печать: 14.06.2017

DOI: 10.22405/2226-8383-2017-18-2-154-172



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024