Аннотация:
В работе описываются конгруэнц-когерентные алгебры Риса и алгебры с оператором.
Концепция когерентности была предложена Д. Гейгером.
В разделе 3 найдены условия отсутствия свойства конгруэнц-когерентности для алгебр имеющих собственные подалгебры.
Для алгебр Риса получено необходимое условие конгруэнц–когерентности.
Для произвольной алгебры с оператором найдены достаточные условия конгруэнц–когерентности.
Кроме того, полностью описаны конгруэнц–когерентные унары.
В разделе 4 рассматриваются модификации свойства конгруэнц–когерентности.
Понятия слабой и локальной когерентности были предложены И. Хайда.
Установлены достаточные условия слабой и локальной когерентности алгебр с оператором.
В разделе 5 рассматриваются алгебры $\langle A, d, f \rangle$,
сигнатура которых состоит из тернарной операции $d(x,y,z)$ и унарной операции $f$, являющейся эндоморфизмом относительно первой операции.
Тернарная операция $d(x,y,z)$ определена в соответствии с подходом, предложенным В. К. Карташовым.
Для алгебр $\langle A, d, f \rangle$ получены необходимые и достаточные условия конгруэнц–когерентности.
Для алгебр $\langle A, d, f, 0 \rangle$ с нульарной операцией $0$ для которой $f(0)=0$,
найдены необходимые и достаточные условия слабой и локальной когерентности.
Библиография: 33 названия.
Ключевые слова:решетка конгруэнций, конгруэнц-когерентность, слабая когерентность, локальная когерентность, алгебра Риса, конгруэнция Риса, алгебра с операторами, унар с мальцевской операцией, операция почти единогласия, слабая операция почти единогласия.
УДК:
512.579
Поступила в редакцию: 26.05.2017 Принята в печать: 14.06.2017