Инварианты обобщенных $f$-преобразований почти контактных метрических структур

Рассмотрены такие обобщения конформных преобразований почти контактных метрических многообразий, как обобщенные конформные преобразования, $f$-преобразования, обобщенные $f$-преобразований почти контактных метрических структур.Приведены компоненты тензорных полей почти контактной метрической структуры в А-реперах. Дано выражение компонент тензора аффинной деформации римановой связности для обобщенного конформного преобразования почти контактного метрического многообразия. Установлено, что ни один из шести структурных тензоров почти контактного метрического многообразия относительно этого преобразования не инвариантен. Далее выявлены структурные тензоры, инвариантные относительно $f$-преобразований — частного случая обобщенных конформных преобразований почти контактных метрических структур.Это второй, третий и пятый структурные тензоры. Для тех структурных тензоров, которые не инвариантны в общем случае, получены условия их инвариантности. После этого рассмотрен вопрос об инвариантности тех же структурных тензоров при обобщенных $f$-преобразованиях. Установлено, что второй структурный тензор инвариантен относительно рассматриваемых преобразований, третий и пятый тензоры являются относительными инвариантами,то есть инвариантно их обращение в ноль, а для первого структурного тензора получено условие инвариантности относительно обобщенного $f$-преобразования почти контактных метрических структур.
Библиография: 15 названий.