RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник // Архив

Чебышевский сб., 2017, том 18, выпуск 2, страницы 275–278 (Mi cheb558)

Эта публикация цитируется в 3 статьях

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

Периодические и непериодические конечные последовательности

В. Г. Чирский

Московский педагогический государственный университет

Аннотация: Рассматривается задача, относящаяся к общей проблеме построения последовательности псевдослучайных чисел. Одним из важных свойств псевдослучайных последовательностей хорошего качества является их непериодичность. Но бесконечная непериодическая последовательность может иметь начальные отрезки, вид которых далёк от желаемого. Например, отрезок десятичного разложения лиувиллева числа
$$ \sum\limits_{n=0}^\infty 10^{-n!} $$
имеет лишь небольшое количество единиц, а подавляющее большинство остальных цифр равны нулю.
При рассмотрении конечных отрезков разложений чисел возникает, таким образом, необходимость определения понятий периодичности и достаточной непериодичности конечной последовательности чисел, что и сделано в работе.
Рассматриваются разложения действительных чисел и исследуется вопрос о связи арифметических свойств разлагаемого числа с достаточной непериодичностью отрезков его разложения.
Обсуждаются способы построения чисел, имеющих последовательности достаточно непериодических разложений. Описаны некоторые результаты в этом направлении и их возможное развитие.
Вкратце изложены задачи, связанные с представлениями полиадических чисел. Эти представления удобны тем, что в них не используется операция деления чисел, что значительно упрощает процесс получения искомого разложения. Описаны полученные результаты и сформулированы задачи.
Библиография: 11 названий.

Ключевые слова: конечная непериодичность, арифметические свойства чисел.

УДК: 517

Поступила в редакцию: 11.05.2017
Принята в печать: 12.06.2017

DOI: 10.22405/2226-8383-2017-18-2-275-278



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024