Метод подвижных клеточных автоматов как направление дискретной вычислительной механики

В статье рассмотрены основные положения метода подвижных клеточных автоматов, который предназначен для моделирования процессов деформирования и разрушения материалов и сред в рамках метода частиц на различных масштабах. Изначально метод частиц в механике материалов применялся только для моделирования поведения материалов на микроуровне в виде метода молекулярной динамики. Дальнейшее его развитие привело к целой группе методов под общим названием метода дискретных элементов, которые в основном применяются для моделирования сыпучих и гранулированных материалов на макроуровне. Рассматриваемый в работе метод подвижных клеточных автоматов разработан для моделирования процессов деформирования и разрушения материалов на различных масштабах: на мезоскопическом масштабе с явным учётом структуры материала и на макроскопическом масштабе в рамках среды с эффективными свойствами. В работе изложены важные отличия и преимущества данного подхода по сравнению с другими методами современной дискретной вычислительной механики. Эти преимущества обусловлены прежде всего тем, что представленный здесь подход основывается на двух базовых методах дискретного моделирования: методе частиц и методе клеточных автоматов. Использование формализма клеточных автоматов позволяет явно описывать как процессы зарождения и развития повреждений (разрушения), так и залечивания трещин и микросварки. Кроме того, в рамках этого же формализма возможно описание процессов теплопроводности, химических и фазовых превращений. Вторым важным преимуществом метода подвижных клеточных автоматов является многочастичный характер взаимодействия его элементов. В результате использования многочастичного взаимодействия удаётся избавиться от искусственного влияния упаковки частиц и локальности их взаимодействия в точках контакта на поведение моделируемого материала, что наиболее важно для моделирования его упруго-пластического течения. В плане дальнейшего развития рассмотренного подхода в работе предложены способы описания в рамках метода частиц контактного взаимодействия поверхностей различных тел на микро- и мезоскопическом масштабах.