Распределение нулей невырожденных функций на коротких отрезках

В работе получены оценки сверху и снизу количества нулей функций специального вида, а также оценка меры множества точек в которых такие фукции принимают малые значения. Пусть $f_1\left(x\right),\ ...,\ f_n\left(x\right)$ функции определенные на интервале $I$, $n+1$ раз дифференцируемы и вронскиан из производных почти везде на $I$ отличен от 0. Такие функции называются невырожденными. Задача о распределении нулей функции $F\left(x\right)=a_nf_n\left(x\right)+\ ...\ +a_1f_1\left(x\right)+a_0,\ a_j\in Z,\ 1\leq j\leq n$ имеет важное значение в метрической теории диофантовых приближений.
Пусть $Q>1$ достаточно большое целое число, а интервал $I$ имеет длину $Q^{-\gamma},\ 0\leq\gamma<1$. В работе получены оценки сверху и снизу для количества нулей функции $F\left(x\right)$ на интервале $I$, при $\left|a_j\right|\leq Q,\ 0\leq\gamma <1$. При $\gamma=0$ такие оценкибыли получены А. С. Пяртли, В. Г. Спринджуком, В. И. Берником, В. В. Бересневичем, Н. В. Будариной.