А. А. Соколов, А. М. Райгородский, “О рациональных аналогах проблем Нелсона–Хадвигера и Борсука”, Чебышевский сб., 2018, том 19, выпуск 3,страницы 270

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О рациональных аналогах проблем Нелсона–Хадвигера и Борсука

А. А. Соколов^a, А. М. Райгородский^bcda

^a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
^b Московский физико-технический институт (государственный университет)
^c Бурятский государственный университет, Институт математики и информатики
^d Кавказский математический центр, Адыгейский государственный университет

Аннотация: В этой статье мы рассматриваем аффинно-рациональные аналоги задачи Нелсона-Хадвигера о нахождении хроматического числа рационального пространства и задачи Борсука о разбиении на части меньшего диаметра. Доказаны новые нижние оценки, в частности улучшены оценки минимального контрпримера для гипотезы Борсука.

Ключевые слова: хроматическое число, графы единичных расстояний, проблема Борсука.

УДК: 514.174.5

Поступила в редакцию: 29.07.2018
Принята в печать: 15.10.2018

DOI: 10.22405/2226-8383-2018-19-3-270-281