Расстояния Громова–Хаусдорфа до симплексов

В работе изучаются геометрические характеристики метрических пространств, участвующие в формулах расстояний Громова–Хаусдорфа от этих пространств до так называемых симплексов, т.е. метрических пространств, в которых все ненулевые расстояния равны между собой. При вычислении этих расстояний важную роль играет геометрия разбиений этих пространств, приводящая, в случае конечных пространств, к аналогу длин ребер минимального остовного дерева. Ранее была разработана аналогичная теория для компактных метрических пространств. Эти результаты обобщены на случай произвольного ограниченного пространства, упрощая при этом ряд доказательств, а также выписывая явные формулы.