Аннотация:
В статье [11] авторами рассматривалась реализация
$T$ представления группы $SO(2,2)$ в одном пространстве
однородных функций, заданных на $2\times4$-матрицах. Настоящее
продолжение этой статьи посвящено вычислению матричных элементов
тождественного оператора $T(e)$ и операторов представления $T(g)$
для подходящих элементов $g$ группы относительно смешанного
базиса, соответствующего двум различным базисам пространства
представления, и вычислению некоторых несобственных интегралов,
содержащих произведение функций Бесселя–Клиффорда и Уиттекера.
Полученные результаты могут быть переписаны на языке интегральных преобразований
Ганкеля–Клиффорда и их аналога. Первое и второе преобразования
Ганкеля–Клиффорда, введенные сооответственно Хайеком и
Перезом–Робайной, играют важную роль в теории дифференциальных
операторов дробного порядка (см., например, [6, 8]). Близкий
результат получен авторами недавно [12] для регулярной кулоновской
функции.
Ключевые слова:группа $SO(2,2)$, матричные элементы представления, интегральные преобразования Ганкеля–Клиффорда, интегральное преобразование Макдональда–Клиффорда, функции Уиттекера, функции Бесселя–Клиффорда.
УДК:517.444, 517.588
Поступила в редакцию: 04.09.2019 Принята в печать: 12.11.2019