RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Чебышевский сборник // Архив

Чебышевский сб., 2019, том 20, выпуск 3, страницы 349–360 (Mi cheb816)

Эта публикация цитируется в 1 статье

On one sum of Hankel–Clifford integral transforms of Whittaker functions

[Об одной сумме интегральных преобразований Ганкеля–Клиффорда функций Уиттекера]

J. Choia, A. I. Nizhnikovb, I. Shilinb

a Dongguk University
b Moscow State Pedagogical University (Moscow)

Аннотация: В статье [11] авторами рассматривалась реализация $T$ представления группы $SO(2,2)$ в одном пространстве однородных функций, заданных на $2\times4$-матрицах. Настоящее продолжение этой статьи посвящено вычислению матричных элементов тождественного оператора $T(e)$ и операторов представления $T(g)$ для подходящих элементов $g$ группы относительно смешанного базиса, соответствующего двум различным базисам пространства представления, и вычислению некоторых несобственных интегралов, содержащих произведение функций Бесселя–Клиффорда и Уиттекера. Полученные результаты могут быть переписаны на языке интегральных преобразований Ганкеля–Клиффорда и их аналога. Первое и второе преобразования Ганкеля–Клиффорда, введенные сооответственно Хайеком и Перезом–Робайной, играют важную роль в теории дифференциальных операторов дробного порядка (см., например, [6, 8]). Близкий результат получен авторами недавно [12] для регулярной кулоновской функции.

Ключевые слова: группа $SO(2,2)$, матричные элементы представления, интегральные преобразования Ганкеля–Клиффорда, интегральное преобразование Макдональда–Клиффорда, функции Уиттекера, функции Бесселя–Клиффорда.

УДК: 517.444, 517.588

Поступила в редакцию: 04.09.2019
Принята в печать: 12.11.2019

Язык публикации: английский

DOI: 10.22405/2226-8383-2018-20-3-349-360



© МИАН, 2024