Аннотация:
Работа посвящена получению нетривиальных оценок коротких кубических тригонометрических сумм с функцией Мёбиуса вида $$ S_3(\alpha;x,y) = \sum_{x-y<n\le x} \mu(n) e(\alpha n^3), $$ в малых дугах $\mathfrak{m}(\mathscr L^{32(B+18)})$ при $y\ge x^\frac{4}{5}\mathscr L^{8B+944}$ и $\tau=y^5x^{-2}\mathscr L^{-32(B+18)}.$
Ключевые слова:короткая двойная тригонометрическая сумма, функция Мёбиуса, метод оценок тригонометрических сумм с простыми числами, нетривиальная оценка, малые дуги.
УДК:
511.32
Поступила в редакцию: 15.11.2019 Принята в печать: 20.12.2019