О гипотезе Мищенко — Фоменко для обобщённого осциллятора и системы Кеплера

Рассматриваются деформации задачи Кеплера и гармонического осциллятора, для которых дополнительные интегралы движения являются координатами приведённого дивизора, согласно теореме Римана — Роха. Для этого семейства некоммутативно интегрируемых систем обсуждается справедливость гипотезы Мищенко — Фоменко о существовании интегралов движения из единого функционального класса, в данном случае полиномиальных интегралов движения.