О возможности восстановления периодического слова по подсловам фиксированной длины

Рассмотрена задача реконструкции слов из конечного алфавита по частичной информации при дополнительных ограничениях на допустимые слова. А именно, ставится задача о восстановлении периодического слова по мультимножеству его подслов одной длины. Для некоторых видов частичной информации и ограничений получены условия однозначной реконструкции. Показано, что периодическое слово с периодом $p$ однозначно определяется мультимножеством его подпоследовательностей длины $k \geq \left\lfloor\frac{16}{7} \sqrt{p}\right\rfloor + 5$. Для слова, состоящего из непериодического префикса длины $q$ и периодического суффикса с периодом $p$, повторяющегося $l$ раз, получена аналогичная оценка $k \geq \left\lfloor\frac{16}{7} \sqrt{P}\right\rfloor + 5$ при условии $l \geq q^{\left\lfloor\tfrac{16}{7} \sqrt{P}\right\rfloor + 5}$, где $P = \max(p, q)$.