Краевые задачи для одного класса дифференциальных уравнений с кратными характеристиками

В работе изучаются дифференциальные уравнения с кратными характеристиками (дифференциальные уравнения составного типа) вида
$$\frac{\partial^3}{\partial x^3}(u_t-\alpha u_x)+\beta\Delta_yu+\gamma u=f(x,y,t)$$
($\alpha$, $\beta$, $\gamma$ — постоянные). Для данных уравнений предлагаются постановки новых краевых задач, для предложенных задач доказываются теоремы существования и единственности регулярных (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение) решений. Техника доказательства основывается на методе регуляризации. Изучаемые в работе уравнения представляют по своей структуре уравнения, называемые в литературе уравнениями, не разрешенными относительно производной. Для изучаемых задач указываются некоторые возможные обобщения.