Дираковская звезда в $R^2$-гравитации

Исследуются стационарные компактные сильно гравитирующие конфигурации, состоящие из двух спинорных полей. Последние описываются специальным анзацем, позволяющим получать сферически симметричные решения с диагональным тензором энергии-импульса. Рассмотрение выполняется в рамках теорий тяготения Эйнштейна и модифицированной $R^2$-гравитации. В обеих теориях получены регулярные асимптотически плоские решения, описывающие объекты с конечными массами и размерами. Построены зависимости массы исследуемых конфигураций от энергии осцилляций спинорных полей. Рассчитаны распределения метрических функций и спинорных полей вдоль радиуса систем. Выявлены отличия в физических характеристиках получаемых объектов, обусловленные модификацией гравитации.