Приближённое вычисление интегралов Адамара специального вида

В задаче о различении центра и фокуса для случая сложной монодромной особой точки при выполнении некоторых условий общности положения коэффициенты асимптотического представления преобразования монодромии выражаются через интегралы Адамара от функций, возникающих при составлении систем уравнений в вариациях, соответствующих рёбрам диаграммы Ньютона. Подынтегральные функции в этих интегралах весьма сложны, и даже численное нахождение интегралов от них практически невозможно. Предлагается способ вычисления подобного рода интегралов Адамара с помощью решения некоторых специальных систем дифференциальных уравнений. Алгоритм реализован в системе Maple. Приводится численный пример.