Дифференциально инвариантное решение уравнений динамики двухфазной среды

Рассматривается система уравнений, описывающая динамику газовзвеси в изотермическом случае. Выведена подмодель однородных движений среды, инвариантных относительно галилеевых сдвигов по первой координате. Данная подмодель является дифференциально инвариантной подмоделью относительно четырёхмерной\linebreak подалгебры с базисом из операторов сдвига по всем пространственным координатам и оператора преобразования Галилея по первой координате. Подмодель приведена в инволюцию и проинтегрирована, найдено точное решение рассматриваемой системы. Проведено сравнение полученного решения с известным частично инвариантным решением. Относительно этой же подалгебры из оптимальной системы подалгебр алгебры Ли симметрий уравнений динамики газовзвеси, порождающей однородные движения среды, инвариантные относительно галилеевых сдвигов по первой координате, построено групповое расслоение уравнений динамики газовзвеси, разбивающее исходную систему на две части: автоморфную и разрешающую. Данное разбиение содержит все решения исходной системы и наоборот.