Аннотация:
Рассмотрено проводящее тело в форме параллелепипеда, по торцам которого подключены малые контакты одинаковой прямоугольной формы. Длина и ширина этих
контактов равна величинам $2\varepsilon$ и $2\mu$, рассматриваемым далее как малые параметры.
Рассмотрен случай равномерной плотности тока на контактах.
Близкая к нему физическая ситуация возникает, например, при наличии тонкой плохо проводящей плёнки на поверхности контактов.
Потенциал электрического тока образца моделируется с помощью решения
задачи Неймана для уравнения Лапласа в параллелепипеде.
Вычислено электрическое сопротивление в виде суммы двойного ряда, сингулярно
зависящего от двух малых параметров $\varepsilon$ и $\mu$.
Рассмотрен случай, когда $\mu=k\varepsilon$,
где $k$ — некоторая постоянная.
Главный член асимптотического разложения суммы данного ряда при $\varepsilon\to0$
соответствует контактному сопротивлению прямоугольного контакта
со сторонами $2\varepsilon$ и $2\mu$.
Целью данной работы является получение явного выражения для этого контактного сопротивления.