Групповой анализ одного нелинейного обобщения уравнения Блэка — Шоулса

Проведена групповая классификация одного семейства уравнений теории финансовых рынков, включающего в себя в простейшем случае уравнение Блэка — Шоулса. С помощью найденной пятимерной группы преобразований эквивалентности уравнения осуществлён поиск трёхмерных основных алгебр Ли уравнения в случае двух спецификаций свободного элемента. Для каждой из алгебр найдены оптимальные системы подалгебр и соответствующие этим подалгебрам инвариантные решения или инвариантные подмодели уравнения.