О разрешимости некоторых классов уравнений с производной Хилфера в банаховых пространствах

Исследованы вопросы однозначной разрешимости задачи типа Коши для эволюционного уравнения в банаховом пространстве с дробной производной Хилфера и с ограниченным оператором. Доказано существование единственного решения задачи, само решение представлено с помощью оператор-функций Миттаг-Леффлера. Абстрактный результат использован при рассмотрении одного класса начально-краевых задач для уравнений в частных производных.