Топологические индексы максимальных внешнеплоских графов с двумя симплициальными вершинами

Рассматриваются максимальные внешнеплоские графы с двумя симплициальными вершинами, уложенные на равносторонней треугольной решётке (РМВП-графы). Слабо двойственные графы РМВП-графов изоморфны и подобны молекулярным графам изомеров сопряжённых полиеновых углеводородов (СПУ). Поэтому РМВП-графы удобно применять для прогнозирования физико-химических свойств СПУ. Предложен новый подход к поиску многочисленных корреляций структура — свойство между топологическими индексами (ТИ) РМВП-графов из некоторого заданного множества и физико-химическими параметрами изомеров (СПУ). Сущность такого подхода заключается в предварительном отборе ТИ, пригодных для прогнозирования свойств неразветвлённых изомеров СПУ, с последующим поиском корреляций структура — свойство уже между отобранными ТИ и физико-химическими параметрами изомеров СПУ. Пригодность предложенного подхода была доказана с помощью расчётного эксперимента. В рамках этого подхода исследовались ТИ РМВП-графов порядков $n=8,10,\dots,28$, слабые двойственные графы которых изоморфны и геометрически подобны молекулярным графам модели СПУ, принятой в работе S. J. Cyvin (1996). Из множества ТИ Балабана, Винера, Шульца, Рандича, Харари и Загребской группы были выбраны простой $J$ и модифицированный $J^{\prime}$ индексы Балабана.