Nonlinear system of impulsive integro-differential equations with Hilfer fractional operator and mixed maxima

Исследуется нелокальная краевая задача для системы обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений с импульсными воздействиями, нелинейными смешанными максимумами и дробным оператором Хилфера. Граничное условие задаётся в нелинейной интегральной форме. Задача сводится к нелинейной системе функциональных интегральных уравнений. Система функциональных интегральных уравнений имеет слагаемые в виде нелинейных функций в интегральной и неинтегральной формах. При доказательстве однозначной разрешимости краевой задачи используется метод последовательных приближений в сочетании с методом сжимающих отображений. Доказаны существование и единственность решения нелинейной краевой задачи.