Примеры присоединённых решений в линейных обратных задачах

Подробно излагается один фрагмент из теории обратных задач для абстрактных дифференциальных уравнений второго порядка. Рассматривается спектральная задача с параметрами, связанная с линейной обратной задачей. Показано, что нужный нам спектр выражается через нули элементарной целой функции. При определённых сочетаниях параметров нули имеют кратность два, и тогда в исходной обратной задаче возможно появление присоединённых элементарных решений. В работе даны явные формулы для таких решений. Приводятся конкретные примеры обратных задач, где общие идеи реализуются на практике.