О скорости роста суммы модулей коэффициентов в полиномах Бернштейна на симметричном отрезке

Изучается задача о скорости роста суммы модулей коэффициентов при алгебраической записи полиномов Бернштейна на симметричном отрезке $[-1,1]$. Представлен возможный путь решения через специальные числовые объекты –– «трапеции Паскаля», связанные с различными комбинаторными тождествами. Полученный результат улучшает прежнюю оценку Рулье, действующую для совокупности коэффициентов при увеличении номера полинома Бернштейна.