Симметрийный анализ нелинейного псевдопараболического уравнения

Получена групповая классификация квазилинейного псевдопараболического уравнения со свободным элементом, зависящим от первой производной по времени. Найдены четырёхмерное ядро основных групп уравнения и все с точностью до преобразований эквивалентности спецификации свободного элемента, которым соответствуют дополнительные симметрии уравнения. Для некоторых нелинейных спецификаций найдена оптимальная система подалгебр пятимерной основной алгебры Ли уравнения и соответствующие этим подалгебрам инвариантные решения и инвариантные подмодели. Кроме того, показана нелинейная самосопряжённость оператора, задающего линейное уравнение исследуемого вида, осуществлён поиск серии законов сохранения линейного уравнения.