Bounded integral operators in some weighted spaces of analytic functions on product domains and related results

В обзорной статье собраны воедино полученные недавно результаты авторов и их коллег, касающиеся задачи существования и ограниченности интегральных проекторов типа Бергмана в пространствах аналитических функций нескольких переменных в различных многомерных областях и в декартовых произведениях таких областей. Задачи такого рода имеют многочисленные приложения в теории пространств аналитических функций нескольких комплексных переменных (теоремы о представлении функционалов, задача о мультипликаторах и т. д.). Также обсуждаются некоторые новые обобщения известных результатов. Кроме того, приведены и некоторые важные недавние результаты зарубежных авторов по этой проблеме.