Адаптивная идентификация систем с распределенным лагом

Предложены адаптивные алгоритмы параметрической идентификации дискретных систем с лаговыми переменными. Для случая наличия лаговых значений по входным переменным разработаны адаптивные алгоритмы (АА) и доказана их сходимость и ограниченность всех траекторий адаптивной системы. Область сходимости АА зависит от действующего возмущения. Для уменьшения числа оцениваемых параметров предложены модели с мультипликативными параметрами (ММП). Разработана процедура выбора вектора базовых параметров ММП. Доказана работоспособность адаптивной системы идентификации для этого случая. Показано, что при применении мультипликативной идентификации параметры системы оценивания должны выбираться из условия минимизации критерия, зависящего от ошибки прогнозирования. Для случая наличия взаимосвязи между лаговыми переменными предложено преобразование, позволяющее исключить такое взаимовлияние. Вторая часть работы посвящена анализу адаптивных алгоритмов для систем, описываемых уравнениями, содержащими лаги по выходной переменной. Предполагается наличие линейной взаимосвязи между выходом исследуемой системы и действующим возмущением. Применение адаптивных алгоритмов, описанных в первой части работы, не позволяет получить истинные оценки параметров. Для решения задачи предлагается выполнять оценку действующего возмущения. Описаны соответствующие процедуры и доказана их работоспособность. Приведены результаты моделирования, которые подтверждают работоспособность адаптивных методов.