Колебания стратифицированных жидкостей

Изучается задача о малых движениях и нормальных колебаниях системы из двух тяжелых несмешивающихся стратифицированных жидкостей, частично заполняющих неподвижный сосуд. При этом нижняя жидкость считается вязкой, а верхняя – идеальной. Получены условия, при которых существует сильное по времени решение начально-краевой задачи, описывающей эволюцию данной гидросистемы. Для соответствующей спектральной задачи получены утверждения о локализации спектра, асимптотическом поведении ветвей собственных значений, утверждение о наличии существенного спектра задачи.