О решениях со степенной особенностью однородной задачи Дирихле для уравнения Лапласа в областях с биквадратной границей

Настоящая работа посвящена изучению свойств задачи Дирихле в ограниченной плоской области специального вида для уравнения Лапласа в некотором классе решений со степенными особенностями. Показано, что, если гармонической функции разрешить иметь полюса в конечном числе точек, то она может удовлетворять нулевому условию Дирихле на некоторых кривых из рассматриваемого семейства. Такие кривые выделены и показано, что множество этих кривых в некотором смысле плотно в этом семействе.