Топологическая степень уплотняющих многозначных возмущений отображений класса $(S)_+$ и ее приложения

Хорошо известно, что эффективным средством при исследовании разрешимости многих задач теории дифференциальных уравнений и теории оптимального управления является применение топологических характеристик нелинейных отображений (как однозначных, так и многозначных). В настоящей статье предлагается конструкция одной из таких характеристик, а именно – степени уплотняющих многозначных возмущений отображений класса $(S)_+$, и изучаются ее основные свойства. Предложенная характеристика применяется при исследовании одного класса управляемых систем.