RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Современная математика. Фундаментальные направления // Архив

СМФН, 2010, том 35, страницы 86–100 (Mi cmfd147)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

$\mathbb S^1$-значные соболевские отображения

П. Миронеску

Université de Lyon, France

Аннотация: Описана структура пространства $W^{s,p}(\mathbb S^n;\mathbb S^1)$, где $0<s<\infty$, $1\le p<\infty$. В зависимости от значений параметров $s$, $p$ и $n$ отображения в $W^{s,p}(\mathbb S^n;\mathbb S^1)$ могут характеризоваться либо их фазами, либо парой (сингулярное множество, фаза). Приведем два примера: $W^{1/2,6}(\mathbb S^3;\mathbb S^1)=\{e^{\imath\varphi}\colon\varphi\in W^{1/2,6}+W^{1,3}\}$, $W^{1/2,3}(\mathbb S^2;\mathbb S^1)\approx D\times\{e^{\imath\varphi}\colon\varphi\in W^{1/2,3}+W^{1,3/2}\}$. Во втором примере множество $D$ есть подходящее множество бесконечных сумм масс Дирака.

УДК: 517.9


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences, 2010, 170:3, 340–355

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024